Matematikçinin Galaksi Rehberi
Matematikçinin Galaksi Rehberi’nden…
Simitsi şekli yüzünden Bagel adı verilmiş uzay gemisi, 7 numaralı bulmacamızda bahsedilen görevinden dönüyordu.
Bagel’ın bilgisayar bilimleri mürettebatının başı Ronald Couth’un on yaşındaki kızı Tanya, “Baba,” dedi, “topoloji ne demek?”
“Kabaca,” dedi Couth, “bir yapı sürekli bir şekilde yamultulduğunda aynı kalan özelliklerinin incelenmesi diyebiliriz. Ama dur, sana eski bulmacalardan birini göstereyim. Daha iyi anlarsın.”
Couth bir tebeşir buldu ve duvara aşağıdaki şekli çizdi.
“Şimdi, problem şu,” dedi Couth. “Hiç elini kaldırmadan, istediğin yerden başlatıp istediğin yerde bitireceğin ve on altı doğru parçasının her birini bir defa kesecek bir çizgi çizeceksin. Mesela şöyle bir şey yapabilirsin.” Couth aşağıdaki çizgiyi çizdi.
Tanya yüzünü astı. “Çözdün ama işte!”
“Yo, yo,” dedi babası, “dikkatli bak şuna… Çizgimde doğru parçalarından birini atladığımı göreceksin. Bunun topolojik bir bulmaca olmasının sebebi şu: diyelim ki bu şekli bir lastik parçasının üstüne çizdin. Lastiği istediğin gibi eğip bükebilirsin. Ama bulmaca değişmeyecektir. Mesela şekli şöyle çarpıtabiliriz:
“Şekil eğilip bükülebildiğinden bulmacanın çözülebilip çözülemeyeceği sorusu topolojiktir. Aslında bu bulmacayı, çizgini köşelerden birinden geçirmek veya doğru parçalarının birinin üstünden çekmek türü hilelere başvurmadan çözemezsin.”
“İmkânsızsa,” dedi Tanya, “niye uğraşıp zaman harcayayım?”
“Çünkü,” dedi babası, “çözülemeyeceğini kanıtlayabilir misin, görmek istiyorum. Başarırsan, temel topolojide bazı teoremleri nasıl kanıtlayabileceğini öğreneceksin.”
Bu bulmacanın çözümü olmadığını kanıtlayabilir misiniz?
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder